MathsBrevet 3e
Chapitre 13 · Page 64
Géométrie brevet · Challenge
Thalès dans un problème concret
Utiliser Thalès dans une situation réelle
Objectif
  • Utiliser Thalès dans une situation réelle.
Ketty — pointing
Astuce Ketty
Dans les problèmes d’ombres, les rayons du soleil sont considérés comme parallèles. C’est ce qui permet d’utiliser Thalès.
Erreur à éviter
Mélanger hauteur et ombre dans les rapports.
Exercice 1
À toi — Problème 1
Un panneau vertical mesure 1,5 m. Son ombre mesure 3 m. Au même moment, l’ombre d’un lampadaire mesure 8 m.
1. J’écris le rapport
2. Je calcule la hauteur du lampadaire
3. Phrase réponse
Exercice 2
À toi — Problème 2
Une personne de 1,6 m projette une ombre de 2 m. Un bâtiment projette une ombre de 15 m.
1. J’écris le rapport
2. Je calcule la hauteur du bâtiment
3. Phrase réponse
Situation
On veut mesurer la hauteur d’un arbre sans grimper. On plante un petit bâton vertical de 1 m. Son ombre mesure 2 m. Au même moment, l’ombre de l’arbre mesure 10 m. Les rayons du soleil sont parallèles.
Étapes guidées
  1. 1Les rayons du soleil sont parallèles.
  2. 2Les triangles formés sont dans une situation de Thalès.
  3. 3hauteur_arbre / 10 = 1 / 2
  4. 4hauteur_arbre = 10 × 1 ÷ 2
  5. 5hauteur_arbre = 5