Objectif Brevet Maths 3e

MathsBrevet 3e

Proportionnalité / pourcentages · Lesson

Calculer un pourcentage

Calculer un pourcentage d’une quantité

Objectif

Calculer un pourcentage d’une quantité.

À retenir

Un pourcentage est une fraction sur 100.

Méthode

Exercice 1

À toi

1a. 10 % de 80 =

2b. 25 % de 60 =

3c. 50 % de 46 =

4d. 30 % de 90 =

5e. 5 % de 200 =

6f. 12 % de 150 =

Méthode express

Quand le pourcentage est simple, utilise un raccourci : 50 %, c’est la moitié ; 25 %, c’est le quart ; 10 %, c’est diviser par 10.

Réflexe

Je repère la quantité de départ.
Je multiplie par le pourcentage.
Je divise par 100.

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Proportionnalité / pourcentages · Exercise

Augmenter ou réduire un prix avec un pourcentage

Calculer un nouveau prix après une augmentation ou une réduction

Exemple guidé — Réduction

Un sac coûte 60 €. Il est soldé à -25 %.

Objectif

Calculer un nouveau prix après une augmentation ou une réduction.

Exercice 1

Réductions

1a. =

2b. =

3c. =

Exercice 2

Augmentations

1a. =

2b. =

3c. =

Erreur à éviter

Une réduction de 20 % ne veut pas dire qu’on enlève 20 €. On enlève 20 % du prix de départ. Si le prix change, le montant de la réduction change aussi.

Auto-évaluation

Je calcule d’abord le montant du pourcentage
Je soustrais pour une réduction
J’ajoute pour une augmentation

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Proportionnalité / pourcentages · Lesson

Échelles : plans et cartes

Utiliser une échelle pour passer d’une mesure sur un plan à une distance réelle

Méthode

1Je lis l’échelle.
2Je repère la distance mesurée sur le plan.
3Je multiplie pour obtenir la distance réelle.
4Je vérifie l’unité de la réponse.
5Je convertis si besoin pour répondre dans la bonne unité.

Exemple guidé

Sur une carte, 1 cm représente 2 km. La distance entre deux villes mesure 4 cm sur la carte.

Objectif

Utiliser une échelle pour passer d’une mesure sur un plan à une distance réelle.

À retenir

Une échelle indique le lien entre une distance sur le plan et une distance réelle.

Exercice 1

Je calcule une distance réelle

1a. =

2b. =

3c. =

Exercice 2

Je retrouve une distance sur le plan

1a. =

2b. =

3c. =

Réflexe brevet

Avec les échelles, écris toujours les unités. Beaucoup d’erreurs viennent d’un mélange entre cm, m et km.

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Proportionnalité / pourcentages · Challenge

Problèmes mixtes : proportionnalité, pourcentages, échelles

Choisir la bonne méthode selon le type de problème

Objectif

Choisir la bonne méthode selon le type de problème.

Exercice 1

Je choisis la méthode

1a. =

2b. =

3c. =

Exercice 2

Je résous

1a. =

2b. =

3c. =

Exercice 3

Petit défi

Astuce Ketty

Ne cherche pas la formule tout de suite. Demande-toi d’abord : “Quel type de problème est-ce ?”

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Proportionnalité / pourcentages · Bilan

Bilan 3 : proportionnalité et pourcentages

Vérifier les bases de proportionnalité, pourcentages, vitesses et échelles

Objectif

Vérifier les bases de proportionnalité, pourcentages, vitesses et échelles.

Exercice 1

Partie 1 — Calculs rapides

110 % de 70 =

225 % de 80 =

3À 60 km/h pendant 2 h, quelle distance ? =

41 cm représente 5 km. Que représentent 6 cm ? =

Exercice 2

Partie 2 — Problèmes courts

13 cahiers coûtent 9 €. Combien coûtent 8 cahiers ? =

2Un prix de 50 € est réduit de 20 %. Nouveau prix ? =

3Un prix de 100 € augmente de 15 %. Nouveau prix ? =

4Un trajet de 180 km dure 3 h. Vitesse moyenne ? =

Exercice 3

Partie 3 — QCM méthode

q9. Dans une situation proportionnelle, on utilise :

A toujours une additionB un même multiplicateurC un nombre au hasard

q10. Une réduction de 30 % sur 100 € donne :

A 70 €B 30 €C 130 €

Bravo, tu progresses

Tu viens de terminer un bloc très utile pour le brevet. Les pourcentages et la proportionnalité reviennent souvent dans les problèmes.

Mon score

0 à 4 — je revois les pages 36 à 44.
5 à 7 — je progresse, mais je dois refaire quelques problèmes.
8 à 10 — très bon, je peux passer aux fonctions, statistiques et probabilités.

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Fonctions / statistiques / probabilités · Lesson

Comprendre une fonction

Comprendre qu’une fonction transforme un nombre de départ en un résultat

Objectif

Comprendre qu’une fonction transforme un nombre de départ en un résultat.

À retenir

Une fonction, c’est comme une machine à calculer.

Exercice 1

À toi

1a. Calculer f(2) =

2b. Calculer f(5) =

3c. Calculer f(0) =

Méthode express

Quand tu vois f(4), cela veut dire : je remplace x par 4 dans la formule de la fonction.

Réflexe

Je repère la formule.
Je remplace x par le nombre donné.
Je respecte les priorités opératoires.

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Fonctions / statistiques / probabilités · Lesson

Image et antécédent

Comprendre la différence entre image et antécédent

Objectif

Comprendre la différence entre image et antécédent.

À retenir

Exercice 1

Je calcule des images

1a. Calculer f(2) =

2b. Calculer f(5) =

3c. Calculer f(10) =

Exercice 2

Je cherche des antécédents

1a. Chercher un antécédent de 7 =

2b. Chercher un antécédent de 16 =

3c. Chercher un antécédent de 1 =

Astuce Ketty

Image : je pars de x et je calcule. Antécédent : je pars du résultat et je cherche le x.

Auto-évaluation

Je sais calculer une image
Je comprends ce qu’est un antécédent
Je sais poser une petite équation si besoin

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Fonctions / statistiques / probabilités · Lesson

Lire un graphique de fonction

Lire une image ou un antécédent sur un graphique

Objectif

Lire une image ou un antécédent sur un graphique.

À retenir

Exercice 1

Lire des images

1a. Lire l’image de 0 =

2b. Lire l’image de 1 =

3c. Lire l’image de 4 =

Exercice 2

Lire des antécédents

1a. Lire un antécédent de 3 =

2b. Lire un antécédent de 7 =

3c. Lire un antécédent de 9 =

Réflexe brevet

Sur un graphique, lis doucement : d’abord horizontal, puis vertical. Une erreur d’axe change toute la réponse.

Erreur à éviter

Confondre image et antécédent.

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Fonctions / statistiques / probabilités · Exercise

Tableau de valeurs et représentation graphique

Compléter un tableau de valeurs puis placer des points sur un graphique

À retenir

1choisir des valeurs de x
2calculer les images f(x)
3placer les points (x ; f(x))
4relier les points si la représentation est une droite

Objectif

Compléter un tableau de valeurs puis placer des points sur un graphique.

Auto-évaluation

Je sais compléter un tableau
Je sais placer un point (x ; f(x))
Je sais lire une image dans un tableau

Exercice 1

Exercice 1 — Compléter le tableau

Exercice 2

Exercice 2 — Placer les points

Exercice 3

Exercice 3 — Lire dans le tableau

1a. Quelle est l’image de 3 ? =

2b. Quel nombre a pour image 5 ? =

3c. Les points semblent-ils alignés ? =

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Fonctions / statistiques / probabilités · Bilan

Mini-bilan : fonctions

Vérifier les bases sur les fonctions : formule, image, antécédent, tableau et graphique

Objectif

Vérifier les bases sur les fonctions : formule, image, antécédent, tableau et graphique.

Exercice 1

Partie 1 — Formule

1Calculer f(0) =

2Calculer f(4) =

3Chercher un antécédent de 9 =

4Dans f(4) = 11, quel est le nombre de départ ? =

Exercice 2

Partie 2 — Tableau

1Quelle est l’image de 2 ? =

2Quel nombre a pour image 5 ? =

Exercice 3

Partie 3 — Méthode

Exercice 4

Mini-situation concrète

1Que représente x ? =

2Que représente f(x) ? =

Bravo, tu progresses

Les fonctions peuvent sembler abstraites au début. Mais si tu sais remplacer x, lire un tableau et lire un graphique, tu as déjà les bases importantes.

Mon score

0 à 4 — je revois les pages 46 à 49.
5 à 7 — je progresse, mais je dois refaire quelques lectures.
8 à 10 — très bon, je peux passer aux statistiques et probabilités.