Objectif Brevet Maths 3e

MathsBrevet 3e

Calcul littéral / équations · Exercise

Équations avec parenthèses

Résoudre une équation où il faut d’abord développer

Méthode

1Je développe les parenthèses.
2Je réduis si besoin.
3J’isole le terme avec x.
4Je divise pour trouver x.
5Je vérifie rapidement.

Objectif

Résoudre une équation où il faut d’abord développer.

Exercice 1

Je développe puis je résous

1a. 2(x + 3) = 14 =

2b. 3(x - 2) = 15 =

3c. 4(x + 1) - 2 = 18 =

4d. 5(x - 1) + 3 = 23 =

Exercice 2

Attention aux signes

1a. 2(x - 4) = 10 =

2b. 3(x + 2) - 5 = 13 =

3c. 4(x - 3) + 8 = 20 =

4d. 6(x + 1) - 2x = 18 =

Méthode express

Quand une équation contient des parenthèses, commence par les enlever proprement. Ensuite, elle devient souvent beaucoup plus simple.

Auto-évaluation

Je développe correctement
Je fais attention aux signes
Je vérifie ma solution

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Calcul littéral / équations · Challenge

Problèmes de périmètre en équation

Utiliser une équation pour résoudre un problème de géométrie simple

Objectif

Utiliser une équation pour résoudre un problème de géométrie simple.

Réflexe brevet

En géométrie, commence par écrire la formule. Ensuite seulement, remplace les longueurs par les expressions avec x.

Exercice 1

À toi — Problème 1

Un rectangle a une largeur de x cm et une longueur de x + 5 cm. Son périmètre est 42 cm.

1. Je note x

2. Formule du périmètre

3. Équation

4. Résolution

5. Phrase réponse

Exercice 2

À toi — Problème 2

Un rectangle a une largeur de x cm et une longueur de 2x cm. Son périmètre est 36 cm.

1. Je note x

2. Équation

3. Résolution

4. Phrase réponse

Situation guidée

largeur : x cm
longueur : x + 4 cm
périmètre : 32 cm

Rappel

P = 2 × longueur + 2 × largeur

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Calcul littéral / équations · Challenge

Problèmes de partage

Modéliser une situation de partage avec une équation

Exemple guidé

Trois amis se partagent 45 €. Lina reçoit x €, Noah reçoit x + 5 €, Sami reçoit 2x €.

Objectif

Modéliser une situation de partage avec une équation.

À retenir

Dans un problème de partage, les quantités sont souvent liées entre elles.

Astuce Ketty

Quand plusieurs personnes partagent une somme, choisis souvent x pour la plus petite quantité ou la quantité inconnue la plus simple.

Erreur à éviter

Oublier une partie du total.

Exercice 1

À toi — Problème 1

Deux frères se partagent 31 €. Le plus jeune reçoit x €. Le plus âgé reçoit x + 7 €.

1. Je note x

2. Somme du plus âgé

3. Équation

4. Résolution

5. Phrase réponse

Exercice 2

À toi — Problème 2

Dans une boîte, il y a 48 cartes rouges et bleues. Il y a deux fois plus de cartes rouges que de cartes bleues. On note x le nombre de cartes bleues.

1. Nombre de cartes bleues

2. Nombre de cartes rouges

3. Équation

4. Résolution

5. Phrase réponse

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Calcul littéral / équations · Exercise

Entraînement brevet : équations et problèmes

Résoudre des exercices mélangés comme dans un sujet de brevet

Objectif

Résoudre des exercices mélangés comme dans un sujet de brevet.

Auto-évaluation

Je sais résoudre une équation
Je sais traduire un programme de calcul
Je sais écrire une phrase réponse

Exercice 1

Exercice 1 — Résoudre les équations

1a. 4x + 6 = 30 =

2b. 3(x + 2) = 24 =

3c. 5x - 7 = 18 =

4d. 2(x - 4) + 10 = 20 =

Exercice 2

Exercice 2 — Programme de calcul

Exercice 3

Exercice 3 — Petit problème

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Calcul littéral / équations · Bilan

Bilan 2 : calcul littéral et équations

Vérifier que les bases du calcul littéral et des équations sont en place

Objectif

Vérifier que les bases du calcul littéral et des équations sont en place.

Exercice 1

Partie 1 — Calcul littéral

1Calculer 2x + 3 pour x = 5. =

2Réduire 4x + 3x + 2. =

3Développer 3(x + 4). =

4Développer et réduire 2(x + 5) + x. =

Exercice 2

Partie 2 — Équations

1Résoudre x + 8 = 20. =

2Résoudre 3x + 4 = 19. =

3Résoudre 2(x + 3) = 18. =

4Une entrée coûte 5 € et chaque jeu coûte 2 €. On paie 17 €. Combien de jeux ? =

Exercice 3

Partie 3 — QCM rapide

q9. 3x + 4 se réduit en :

A 7xB 3x + 4C 12x

q10. 4(x - 2) =

A 4x - 2B 4x - 8C x - 8

Bravo, tu progresses

Tu viens de terminer un bloc important. Les équations servent dans beaucoup de problèmes du brevet : tu as maintenant une vraie méthode.

Mon score

0 à 4 — je revois les pages 21 à 30.
5 à 7 — je progresse, mais je dois refaire quelques exercices.
8 à 10 — très bon, je peux passer à la proportionnalité.

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Proportionnalité / pourcentages · Lesson

Reconnaître une situation de proportionnalité

Savoir reconnaître si deux grandeurs sont proportionnelles

Objectif

Savoir reconnaître si deux grandeurs sont proportionnelles.

À retenir

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l’une à l’autre en multipliant toujours par le même nombre.

Exercice 1

Proportionnel ou pas ?

1a. =

2b. =

3c. =

4d. =

Exercice 2

Le bon réflexe

Méthode express

Si tu peux dire “à chaque fois, je multiplie par le même nombre”, alors tu es sûrement dans une situation de proportionnalité.

Exemples

Exemple 1 — Situation proportionnelle

Exemple 2 — Situation non proportionnelle

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Proportionnalité / pourcentages · Lesson

Tableaux de proportionnalité

Compléter un tableau de proportionnalité avec un coefficient

Objectif

Compléter un tableau de proportionnalité avec un coefficient.

À retenir

Dans un tableau de proportionnalité, on passe d’une ligne à l’autre avec le même multiplicateur.

Exercice 1

Je complète avec le coefficient

Exercice 2

Je trouve le coefficient

Astuce Ketty

Cherche d’abord le coefficient. Une fois que tu l’as trouvé, le tableau devient beaucoup plus simple.

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Proportionnalité / pourcentages · Exercise

Calculer une quatrième proportionnelle

Trouver une valeur manquante dans un tableau de proportionnalité

Exemple guidé

3 carnets coûtent 12 €. Combien coûtent 5 carnets ?

Objectif

Trouver une valeur manquante dans un tableau de proportionnalité.

Méthode

1Quand on a trois valeurs dans un tableau de proportionnalité, on peut trouver la quatrième.

Exercice 1

Je passe par l’unité

1a. =

2b. =

3c. =

Exercice 2

Je complète le tableau

Réflexe brevet

Avant de calculer, demande-toi si tu peux passer par 1. C’est souvent la méthode la plus claire.

Auto-évaluation

Je sais passer par l’unité
Je garde les unités
Je vérifie si le résultat est cohérent

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Proportionnalité / pourcentages · Challenge

Problèmes de proportionnalité

Résoudre un problème concret en utilisant la proportionnalité

Objectif

Résoudre un problème concret en utilisant la proportionnalité.

Astuce Ketty

Dans une recette, si les quantités changent dans les mêmes proportions que le nombre de personnes, c’est de la proportionnalité.

Exercice 1

À toi — Problème 1

Une recette utilise 300 g de riz pour 6 personnes. Quelle quantité de riz faut-il pour 9 personnes ?

1. Quantité pour 1 personne

2. Quantité pour 9 personnes

3. Phrase réponse

Exercice 2

À toi — Problème 2

Un robinet remplit 12 litres en 3 minutes. Combien de litres remplit-il en 8 minutes, si le débit reste constant ?

1. Quantité en 1 minute

2. Quantité en 8 minutes

3. Phrase réponse

Exercice 3

À toi — Problème 3

Une imprimante imprime 18 pages en 3 minutes. Combien de pages imprime-t-elle en 7 minutes, au même rythme ?

1. Pages en 1 minute

2. Pages en 7 minutes

3. Phrase réponse

Situation guidée

Pour faire une pâte à crêpes, il faut 250 g de farine pour 4 personnes. On veut préparer la recette pour 10 personnes.

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Proportionnalité / pourcentages · Lesson

Vitesse, distance, durée

Utiliser la relation entre vitesse, distance et durée dans des situations simples

Exemple guidé

Une voiture roule à 80 km/h pendant 3 h.

Objectif

Utiliser la relation entre vitesse, distance et durée dans des situations simples.

À retenir

Quand la vitesse est constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée.

Exercice 1

Je calcule une distance

1a. Quelle distance parcourt-il ? =

2b. Quelle distance parcourt-il ? =

Exercice 2

Je calcule une vitesse

1a. Quelle est sa vitesse moyenne ? =

2b. Quelle est sa vitesse moyenne ? =

Exercice 3

Petit problème

Méthode express

Avant de calculer, vérifie les unités : km/h avec des heures, m/s avec des secondes.