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Chapitre 3 · Page 11
Calculs essentiels · Lesson
Nombres relatifs : additionner et soustraire
Calculer avec des nombres positifs et négatifs sans se tromper de signe
Objectif
Calculer avec des nombres positifs et négatifs sans se tromper de signe.
À retenir
Un nombre relatif peut être positif ou négatif.
Exercice 1
À toi
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
5
e.
=
6
f.
=
Méthode express
Quand tu hésites, imagine une droite graduée. Aller vers la droite augmente, aller vers la gauche diminue.
Réflexe
Je regarde les signes.
Je repère le nombre le plus loin de zéro.
Je vérifie si le résultat doit être positif ou négatif.
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Chapitre 3 · Page 12
Calculs essentiels · Exercise
Nombres relatifs : pièges classiques
Éviter les erreurs de signes les plus fréquentes
Objectif
Éviter les erreurs de signes les plus fréquentes.
Erreur à éviter
7 - (-2) ne donne pas 5.
Exercice 2
Application rapide
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
Mini-règle produit
Exercice 1
QCM — Choisis la bonne réponse
1
-4 + 10 =
2
-3 - 5 =
3
7 - (-2) =
4
-2 × (-6) =
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Chapitre 3 · Page 13
Calculs essentiels · Lesson
Fractions : simplifier et comparer
Simplifier une fraction et comparer deux fractions
Objectif
Simplifier une fraction et comparer deux fractions.
À retenir
Une fraction représente une part d’un tout.
Exercice 1
À toi
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
Astuce Ketty
Quand les dénominateurs sont différents, cherche un dénominateur commun avant de comparer.
Réflexe
Je regarde si je peux simplifier.
Je cherche un dénominateur commun si je dois comparer.
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Chapitre 3 · Page 14
Calculs essentiels · Exercise
Fractions : additionner et soustraire
Additionner ou soustraire des fractions avec ou sans même dénominateur
Objectif
Additionner ou soustraire des fractions avec le même dénominateur ou avec des dénominateurs différents.
Exercice 1
Même dénominateur
1
a.
3
7
+
2
7
=
2
b.
6
11
-
2
11
=
3
c.
5
9
+
1
9
=
4
d.
8
10
-
3
10
=
Exercice 2
Dénominateurs différents
1
a.
1
3
+
1
6
=
2
b.
5
8
-
1
4
=
3
c.
2
5
+
3
10
=
4
d.
7
12
-
1
3
=
Auto-évaluation
Je vérifie les dénominateurs
Je mets au même dénominateur si besoin
Je simplifie le résultat
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Chapitre 3 · Page 15
Calculs essentiels · Challenge
Fractions dans un problème
Utiliser les fractions dans une situation concrète
Objectif
Utiliser les fractions dans une situation concrète.
Défi Ketty
Dans un problème avec des fractions, commence par repérer le tout. Ici, le tout correspond à l’affiche entière : 20/20.
Situation guidée
Lina prépare une affiche.
2/5
de l’affiche pour le texte
1/4
de l’affiche pour une image
À toi
L’affiche entière correspond à 20/20.
Schéma
· Le tout
Étapes guidées
Réponse guidée
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Chapitre 4 · Page 16
Calculs essentiels · Lesson
Puissances : comprendre les écritures
Comprendre ce que signifie une puissance et calculer des puissances simples
Objectif
Comprendre ce que signifie une puissance et savoir calculer des puissances simples.
À retenir
Une puissance sert à écrire une multiplication répétée.
Exercice 1
À toi
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
5
e.
=
6
f.
=
Méthode express
2³ ne veut pas dire 2 × 3. Cela veut dire 2 × 2 × 2.
Réflexe
Je lis bien l’exposant.
Je développe si je doute.
Je respecte les priorités opératoires.
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Chapitre 4 · Page 17
Calculs essentiels · Exercise
Puissances de 10 et écriture scientifique
Utiliser les puissances de 10 pour écrire de grands ou de petits nombres
Objectif
Utiliser les puissances de 10 pour écrire de grands ou de petits nombres.
À retenir
Les puissances de 10 permettent d’écrire des nombres plus simplement.
Exercice 1
Je transforme
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
Exercice 2
Je reviens au nombre décimal
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
Astuce Ketty
Quand tu écris un grand nombre en écriture scientifique, la virgule se déplace vers la gauche.
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Chapitre 4 · Page 18
Calculs essentiels · Lesson
Racines carrées : le réflexe utile
Comprendre la racine carrée et reconnaître les carrés parfaits
Objectif
Comprendre la racine carrée et reconnaître les carrés parfaits.
À retenir
La racine carrée d’un nombre positif est le nombre qui, multiplié par lui-même, donne ce nombre.
Exercice 1
À toi
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
5
e.
=
6
f.
=
Erreur à éviter
√25 ne vaut pas 25 ÷ 2. √25 vaut 5, car 5² = 25.
Réflexe
Je cherche un carré parfait.
Je vérifie avec une multiplication.
Je fais attention aux priorités.
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Chapitre 4 · Page 19
Calculs essentiels · Exercise
Racines carrées et calculs mixtes
Manipuler des racines carrées simples dans des calculs avec priorités
Objectif
Manipuler des racines carrées simples dans des calculs avec priorités.
Exercice 1
Je calcule les racines
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
Exercice 2
Je respecte les priorités
1
a.
=
2
b.
=
3
c.
=
4
d.
=
Auto-évaluation
Je reconnais les carrés parfaits
Je respecte les parenthèses
Je calcule dans le bon ordre
Rappel
Je calcule d’abord la racine carrée.
Je respecte ensuite les autres priorités.
Je simplifie si possible.
Exercice 3 — Le piège
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Chapitre 4 · Page 20
Calculs essentiels · Bilan
Bilan 1 : calculs essentiels
Vérifier les automatismes de calcul avant de passer au calcul littéral
Objectif
Vérifier les automatismes de calcul avant de passer au calcul littéral.
Consigne
Essaie de faire ce bilan sans aide, puis vérifie avec le corrigé.
Exercice 1
Partie 1 — Calculer
1
8 + 2 × 5
=
2
-6 + 14
=
3
2/7 + 3/7
=
4
3² + 4
=
5
√64 + 2
=
6
20 - √25 × 3
=
Exercice 2
Partie 2 — Choisir la bonne réponse
q7.
10 - 2 × 3 =
A
24
B
4
C
8
q8.
1/2 + 1/4 =
A
2/6
B
1/6
C
3/4
q9.
4 × 10³ =
A
400
B
4000
C
40 000
q10.
√81 =
A
8
B
9
C
40,5
Bravo, tu progresses
Tu viens de terminer le premier bloc de calculs essentiels. Même si tout n’est pas parfait, tu as déjà posé des bases importantes.
Mon score
0 à 4
— je reprends les pages 9 à 19 tranquillement.
5 à 7
— je suis en progrès, mais je dois revoir quelques réflexes.
8 à 10
— très bon bilan, je peux continuer vers le calcul littéral.