MathsBrevet 3e
Chapitre 3 · Page 11
Calculs essentiels · Lesson
Nombres relatifs : additionner et soustraire
Calculer avec des nombres positifs et négatifs sans se tromper de signe
Objectif
  • Calculer avec des nombres positifs et négatifs sans se tromper de signe.
À retenir
Un nombre relatif peut être positif ou négatif.
Exercice 1
À toi
1a. =
2b. =
3c. =
4d. =
5e. =
6f. =
Ketty — pointing
Méthode express
Quand tu hésites, imagine une droite graduée. Aller vers la droite augmente, aller vers la gauche diminue.
Réflexe
  • Je regarde les signes.
  • Je repère le nombre le plus loin de zéro.
  • Je vérifie si le résultat doit être positif ou négatif.
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Chapitre 3 · Page 12
Calculs essentiels · Exercise
Nombres relatifs : pièges classiques
Éviter les erreurs de signes les plus fréquentes
Objectif
  • Éviter les erreurs de signes les plus fréquentes.
Erreur à éviter
7 - (-2) ne donne pas 5.
Exercice 2
Application rapide
1a. =
2b. =
3c. =
4d. =
Mini-règle produit
Exercice 1
QCM — Choisis la bonne réponse
1-4 + 10 =
2-3 - 5 =
37 - (-2) =
4-2 × (-6) =
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Chapitre 3 · Page 13
Calculs essentiels · Lesson
Fractions : simplifier et comparer
Simplifier une fraction et comparer deux fractions
Objectif
  • Simplifier une fraction et comparer deux fractions.
À retenir
Une fraction représente une part d’un tout.
Exercice 1
À toi
1a. =
2b. =
3c. =
4d. =
Ketty — pointing
Astuce Ketty
Quand les dénominateurs sont différents, cherche un dénominateur commun avant de comparer.
Réflexe
  • Je regarde si je peux simplifier.
  • Je cherche un dénominateur commun si je dois comparer.
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Chapitre 3 · Page 14
Calculs essentiels · Exercise
Fractions : additionner et soustraire
Additionner ou soustraire des fractions avec ou sans même dénominateur
Objectif
  • Additionner ou soustraire des fractions avec le même dénominateur ou avec des dénominateurs différents.
Exercice 1
Même dénominateur
1a. 37+27 =
2b. 611-211 =
3c. 59+19 =
4d. 810-310 =
Exercice 2
Dénominateurs différents
1a. 13+16 =
2b. 58-14 =
3c. 25+310 =
4d. 712-13 =
Auto-évaluation
  • Je vérifie les dénominateurs
  • Je mets au même dénominateur si besoin
  • Je simplifie le résultat
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Chapitre 3 · Page 15
Calculs essentiels · Challenge
Fractions dans un problème
Utiliser les fractions dans une situation concrète
Objectif
  • Utiliser les fractions dans une situation concrète.
Ketty — thumbsup
Défi Ketty
Dans un problème avec des fractions, commence par repérer le tout. Ici, le tout correspond à l’affiche entière : 20/20.
Situation guidée
Lina prépare une affiche.
  • 2/5 de l’affiche pour le texte
  • 1/4 de l’affiche pour une image
À toi
L’affiche entière correspond à 20/20.
Schéma · Le tout
Étapes guidées
    Réponse guidée
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    Chapitre 4 · Page 16
    Calculs essentiels · Lesson
    Puissances : comprendre les écritures
    Comprendre ce que signifie une puissance et calculer des puissances simples
    Objectif
    • Comprendre ce que signifie une puissance et savoir calculer des puissances simples.
    À retenir
    Une puissance sert à écrire une multiplication répétée.
    Exercice 1
    À toi
    1a. =
    2b. =
    3c. =
    4d. =
    5e. =
    6f. =
    Ketty — pointing
    Méthode express
    2³ ne veut pas dire 2 × 3. Cela veut dire 2 × 2 × 2.
    Réflexe
    • Je lis bien l’exposant.
    • Je développe si je doute.
    • Je respecte les priorités opératoires.
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    Chapitre 4 · Page 17
    Calculs essentiels · Exercise
    Puissances de 10 et écriture scientifique
    Utiliser les puissances de 10 pour écrire de grands ou de petits nombres
    Objectif
    • Utiliser les puissances de 10 pour écrire de grands ou de petits nombres.
    À retenir
    Les puissances de 10 permettent d’écrire des nombres plus simplement.
    Exercice 1
    Je transforme
    1a. =
    2b. =
    3c. =
    4d. =
    Exercice 2
    Je reviens au nombre décimal
    1a. =
    2b. =
    3c. =
    4d. =
    Ketty — thinking
    Astuce Ketty
    Quand tu écris un grand nombre en écriture scientifique, la virgule se déplace vers la gauche.
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    Chapitre 4 · Page 18
    Calculs essentiels · Lesson
    Racines carrées : le réflexe utile
    Comprendre la racine carrée et reconnaître les carrés parfaits
    Objectif
    • Comprendre la racine carrée et reconnaître les carrés parfaits.
    À retenir
    La racine carrée d’un nombre positif est le nombre qui, multiplié par lui-même, donne ce nombre.
    Exercice 1
    À toi
    1a. =
    2b. =
    3c. =
    4d. =
    5e. =
    6f. =
    Ketty — pointing
    Erreur à éviter
    √25 ne vaut pas 25 ÷ 2. √25 vaut 5, car 5² = 25.
    Réflexe
    • Je cherche un carré parfait.
    • Je vérifie avec une multiplication.
    • Je fais attention aux priorités.
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    Chapitre 4 · Page 19
    Calculs essentiels · Exercise
    Racines carrées et calculs mixtes
    Manipuler des racines carrées simples dans des calculs avec priorités
    Objectif
    • Manipuler des racines carrées simples dans des calculs avec priorités.
    Exercice 1
    Je calcule les racines
    1a. =
    2b. =
    3c. =
    4d. =
    Exercice 2
    Je respecte les priorités
    1a. =
    2b. =
    3c. =
    4d. =
    Auto-évaluation
    • Je reconnais les carrés parfaits
    • Je respecte les parenthèses
    • Je calcule dans le bon ordre
    Rappel
    • Je calcule d’abord la racine carrée.
    • Je respecte ensuite les autres priorités.
    • Je simplifie si possible.
    Exercice 3 — Le piège
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    Chapitre 4 · Page 20
    Calculs essentiels · Bilan
    Bilan 1 : calculs essentiels
    Vérifier les automatismes de calcul avant de passer au calcul littéral
    Objectif
    • Vérifier les automatismes de calcul avant de passer au calcul littéral.
    Consigne
    Essaie de faire ce bilan sans aide, puis vérifie avec le corrigé.
    Exercice 1
    Partie 1 — Calculer
    18 + 2 × 5 =
    2-6 + 14 =
    32/7 + 3/7 =
    43² + 4 =
    5√64 + 2 =
    620 - √25 × 3 =
    Exercice 2
    Partie 2 — Choisir la bonne réponse
    q7. 10 - 2 × 3 =
    A 24B 4C 8
    q8. 1/2 + 1/4 =
    A 2/6B 1/6C 3/4
    q9. 4 × 10³ =
    A 400B 4000C 40 000
    q10. √81 =
    A 8B 9C 40,5
    Ketty — thumbsup
    Bravo, tu progresses
    Tu viens de terminer le premier bloc de calculs essentiels. Même si tout n’est pas parfait, tu as déjà posé des bases importantes.
    Mon score
    • 0 à 4 — je reprends les pages 9 à 19 tranquillement.
    • 5 à 7 — je suis en progrès, mais je dois revoir quelques réflexes.
    • 8 à 10 — très bon bilan, je peux continuer vers le calcul littéral.